Determine se a afirmação dada é verdadeira (V) ou falsa (F). Explique sua resposta.
( ) Ao completar o quadrado na equação
, identificamos que a equação representa uma parábola.
( ) Ao completar o quadrado na equação
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para completarmos o quadrado e, a partir disso, identificar que tipo de cônica ela representa. O conteúdo é classificação de cônicas por meio de mudança de forma via completar o quadrado.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Note que
Substituindo isso na equação original, temos
Passo 3
Agrupando os termos constantes e isolando
, obtemos
Passo 4
Observe que a equação está em função de
e
de 1ª ordem, isto é, da forma
que é a equação típica de uma parábola (aberta para baixo). Logo, a curva é uma parábola.
Resposta
Verdadeiro.