Determine se a afirmação dada é verdadeira (V) ou falsa (F). Explique sua resposta.
( ) Se uma parábola tiver uma equação , em que é uma constante positiva, então será a distância do foco da parábola à diretriz.
Passo 1
O enunciado dá a parábola de equação
com , e pergunta se é a distância entre o foco e a diretriz. O que precisamos aplicar é o conhecimento da forma canônica da parábola, que nos dá diretamente foco e diretriz, e usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta.
Passo 2
Para a parábola :
– O foco é o ponto
– A diretriz é a reta vertical
Passo 3
A distância de um ponto à reta é .
Aqui, x0=p e a=-p, logo