Determine se a afirmação dada é verdadeira (V) ou falsa (F). Explique sua resposta.
( ) Nas coordenadas cilíndricas de um ponto, ré a distância do ponto ao eixo z.
( ) Nas coordenadas cilíndricas de um ponto, ré a distância do ponto ao eixo z.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se, em coordenadas cilíndricas, o valor de
corresponde à distância do ponto ao eixo
. O conteúdo envolve a definição de coordenadas cilíndricas e sua relação com as coordenadas cartesianas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, um ponto
no espaço é descrito por
, onde
é o ângulo no plano
e
Dessa forma, isolando
,
Passo 3
Geometricamente,
é exatamente a distância do ponto
até o eixo
, pois mede a distância no plano
desde
até
. Logo,
é a distância ao eixo
.
Resposta
(V)