Queremos saber se . Para isso usamos o fato de que uma função vetorial é contínua em um ponto se, e somente se, cada componente é contínua naquele ponto.
Passo 2
Analisamos a primeira componente
f1(t)=t,sinl(1/tr)
Como sin(1/t) está sempre entre -1 e 1, vale
-,|t|<= t,sin(1/t)<= |t|
Pelo Teorema do Confronto (ou Squeeze), à medida que tto0 temos
t,sin(1/t)to0
Passo 3
Analisamos a segunda componente
f2(t)=cos(t)
Esta é uma função elementar contínua em todo R, logo