Determine se a afirmação dada é verdadeira (V) ou falsa (F). Explique sua resposta.
( ) A hipérbole
tem assíntotas dadas pelas retas
.
( ) A hipérbole
Passo 1
O enunciado nos dá a hipérbole
e pede para comparar suas assíntotas com as retas
. Vamos usar a teoria de assíntotas de hipérboles centradas na origem.
Passo 2
Reconhecemos a forma padrão de uma hipérbole vertical
onde, ao comparar com
vemos que
, ou seja,
.
Passo 3
A teoria diz que as assíntotas dessa hipérbole são as retas
Substituindo
, obtemos
Passo 4
A afirmação dada dizia que as assíntotas seriam
, mas o correto, conforme derivamos, é
. Logo, a afirmação está incorreta.
Resposta
Falsa.