Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. No caso de a afirmação ser falsa, dê um exemplo para justificar (o que chamamos em Matemática de “contraexemplo”)

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a afirmação
raiz(a-b)^2 = a - b,se a>b
é verdadeira ou falsa. Vamos usar a propriedade que relaciona raiz quadrada e valor absoluto.

Passo 2

Para todo xinR vale
raizx^2 = |x|

Passo 3

Aplicando essa propriedade com x = a - b, temos
raiz(a-b)^2 = |,a - b,|

Passo 4

Sob a condição a>b segue que a - b > 0, logo
|,a - b,| = a - b
Portanto
raiz(a-b)^2 = a - b
quando a>b.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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