Simplifique sempre que possível:
(sqrt[15]{x^{2}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo radicais: .

Passo 2

Convertemos cada radical em potência de expoente fracionário: raiz[15]x^2 = x^2/15 e raiz[10]x^3 = x^3/10.

Passo 3

Aplicamos a regra do produto de potências de mesma base, somando os expoentes: x^2/15 cdot x^3/10 = x^2/15 + 3/10.

Passo 4

Para somar 2/15 + 3/10, reduzimos ao mesmo denominador: 215 = 430 e 310 = 930, então 2/15 + 3/10 = 4/30 + 9/30 = 13/30.

Passo 5

Portanto, a expressão simplificada é x^13/30.

Resposta

x^13/30

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