Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. No caso de a afirmação ser falsa (operações em R ), dê um exemplo para justificar.
raiz(a-b)^2=a-b, se a>b;

Passo 1

O enunciado diz para verificar se a igualdade
raiz(a-b)^2 = a - b
é válida em R sob a condição a>b. O conteúdo envolvido é a propriedade da raiz quadrada de um quadrado e valor absoluto.

Passo 2

Em R vale a identidade
raizx^2 = |x|
para qualquer x.

Passo 3

Aplicando essa identidade ao nosso caso, com x = a - b, obtemos
raiz(a-b)^2 = |,a - b,|

Passo 4

Como a>b implica a - b>0, temos
|,a - b,| = a - b
Logo
raiz(a-b)^2 = a - b

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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