Racionalize os denominadores das seguintes frações:
;
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
Aqui estamos trabalhando com radical de índice 4, ou seja, com
. Para remover esse radical do denominador, vamos usar a propriedade de potências que diz que, ao somar expoentes iguais, eles se combinam.
Passo 2
Escrevemos a raiz como potência fracionária e identificamos que falta um expoente de
para completar
no denominador:
logo, se multiplicarmos numerador e denominador por
, teremos no denominador
Assim fazemos
Passo 3
No denominador obtém-se
. Então a fração fica
Escrevendo de volta em forma de radical,
ficando a forma racionalizada como
.