Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for verdadeira, explique ou demonstre. Caso contrário, dê um contra-exemplo que mostre que é falsa.
A função definida por é uma transformação linear.
Passo 1
O enunciado define
por
e nos pede para verificar se é linear. Lembrando que é linear se, e somente se, para todo e todo escalar , valem
.
Passo 2
Vamos testar a propriedade de homogeneidade . Escolha