Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando:
é igual a zero.
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite de
quando
. O conteúdo é cálculo de limite de função de duas variáveis, e vamos usar a ideia de que, se o numerador tende a zero e o denominador tende a um número não nulo, o limite é zero dividido por esse número.
Passo 2
Verificamos os limites das partes separadamente. Quando
temos
logo
Assim, o numerador tende a
Passo 3
O denominador
tende a
que é diferente de zero.
Passo 4
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, o quociente tende a
Resposta
A afirmação é verdadeira: