Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique sua resposta em cada caso.
A matriz abaixo é invertível:
A matriz abaixo é invertível:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é invertível. Para isso, usamos o fato de que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, o seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Vamos calcular
det(A) pela regra de Sarrus, escrevendo os três primeiros produtos positivos e os três negativos:
Passo 3
Agora avaliamos cada termo:
Logo,
Passo 4
Como
det(A)=0 , a matriz não tem inversa.
Resposta
Falso.