Determine se as afirmações abaixo, sobre uma função f: D subset R R, são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas.
Se o limite de f em x0 existe e é igual a f(x0), então f é contínua em x0.

Passo 1

O enunciado pede para verificarmos se a afirmação
é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é a definição de continuidade de uma função em um ponto de seu domínio.

Passo 2

Por definição, dizemos que f é contínua em x0 se e somente se
limxto x0f(x)=f(x0)
A hipótese da afirmação é exatamente essa igualdade. Logo, sempre que o limite de f em x0 existe e coincide com f(x0), f satisfaz a definição de continuidade em x0.

Resposta

Verdadeira.

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