Determine se as afirmações abaixo, sobre uma função
, são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas.
Se o limite de
em
existe e é igual a
, então
é contínua em
.
Se o limite de
Passo 1
O enunciado pede para verificarmos se a afirmação
é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é a definição de continuidade de uma função em um ponto de seu domínio.
Passo 2
Por definição, dizemos que
é contínua em
se e somente se
A hipótese da afirmação é exatamente essa igualdade. Logo, sempre que o limite de
em
existe e coincide com
,
satisfaz a definição de continuidade em
.
Resposta
Verdadeira.