a) Determine
e
de modo que
(Sugestão:
.)
b) Calcule
.
b) Calcule
Passo 1
O enunciado pede, em (a), encontrar constantes
e
tais que
e, em (b), calcular
. Para isso vamos usar identidades de soma de ângulos e a representação de produto em diferença de cossenos.
Passo 2
Usamos a identidade
Tomando
e
obtemos
Comparando com
vemos que
Passo 3
Para calcular
substituímos a expressão achada:
Agora integramos termo a termo:
Passo 4
Substituindo na integral:
Resposta
(a)
e
.
(b) .
(b) .