Determine
, usando o algoritmo de Briot-Ruffini:
e
.
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede para calcular
com
usando o algoritmo de Briot-Ruffini. O conteúdo aqui é divisão sintética de polinômios, pois sabemos que o resto da divisão de
por
é exatamente
.
Passo 2
O algoritmo de Briot-Ruffini consiste em escrever os coeficientes de
, “baixar” o primeiro coeficiente, em seguida multiplicar esse valor por
e somar ao próximo coeficiente, repetindo o processo até o fim. O último valor obtido é o resto, ou seja,
.
Passo 3
Listamos os coeficientes de
e aplicamos
na divisão sintética:
Na terceira linha temos, da esquerda para a direita, os coeficientes do quociente e, por fim, o resto
.
Passo 4
Como o resto da divisão por
é
, concluímos que