Verifique que
é uma raiz de
, determine a sua multiplicidade
e escreva
:
.
Passo 1
Estamos trabalhando com a ideia de raiz de multiplicidade de um polinômio: dizemos que
é raiz de multiplicidade
de
se
e
. Aqui temos
e queremos verificar que
é raiz, determinar
e escrever
Passo 2
Calculamos primeiro
:
Logo
é raiz de
.
Passo 3
Agora checamos as derivadas em
:
Como
e
, concluímos que a multiplicidade é
.
Passo 4
Para obter
, dividimos
por
usando divisão sintética sucessiva. O quociente final é
Resposta
A raiz
tem multiplicidade
e