Determine o quociente e o resto da divisão euclidiana de
por
:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a divisão euclidiana de
pelo polinômio
. O conteúdo envolvido é a divisão de polinômios, em particular o uso do Teorema do Resto e da divisão sintética para obter quociente e resto.
Passo 2
Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de
por
é dado por
Calculando:
Logo, o resto é
.
Passo 3
Para encontrar o quociente, aplicamos a divisão sintética usando a raiz
:
Da linha de baixo, os coeficientes do quociente são
, correspondendo a
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: