Determine as alternativas verdadeiras:
Se p é diferenciável e p(t)>0, então o Wronskiano de W(t) de duas soluções de [p(t) y^prime]^prime+q(t) y=0 é W(t)=c p(t) onde c é uma constante.

Passo 1

A questão dá a equação de Sturm–Liouville autocoadjunta [p(t)y']' + q(t)y = 0 e pergunta se o Wronskiano de duas soluções satisfaz W(t)=c,p(t). Vamos usar a forma padrão de uma EDO de segunda ordem e a identidade de Abel para determinar isso.

Passo 2

Expandimos a equação:
$$
[p(t)y

Resposta

A afirmação é falsa. O Wronskiano satisfaz W(t)=C/p(t), não C,p(t).

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