Determine as alternativas verdadeiras:
Se
é diferenciável e
, então o Wronskiano de
de duas soluções de
é
onde
é uma constante.
Se
Passo 1
A questão dá a equação de Sturm–Liouville autocoadjunta
e pergunta se o Wronskiano de duas soluções satisfaz
. Vamos usar a forma padrão de uma EDO de segunda ordem e a identidade de Abel para determinar isso.
Passo 2
Expandimos a equação:
$$
[p(t)y
[p(t)y
Resposta
A afirmação é falsa. O Wronskiano satisfaz
, não
.