Determine.
o ângulo central (em radianos) correspondente a um arco de 15 cm de comprimento, sabendo que ela tem raio de 20 cm .
o ângulo central (em radianos) correspondente a um arco de 15 cm de comprimento, sabendo que ela tem raio de 20 cm .
Passo 1
O enunciado pede o ângulo central (em radianos) correspondente a um arco de comprimento
em uma circunferência de raio
. O conteúdo envolvido é geometria de círculo, mais especificamente a relação entre comprimento de arco e ângulo central.
Passo 2
Na geometria de círculo, o comprimento de arco
está relacionado ao raio
e ao ângulo central
(em radianos) pela fórmula
Passo 3
Aqui temos
e
. Para encontrar
, basta isolar na fórmula:
Passo 4
Fazendo a divisão, obtemos
ou seja, o ângulo central mede
radianos.