Determine.
o comprimento de um arco de circunferência ( em cm ), sabendo que ela tem 12 cm de raio e o ângulo central correspondente mede 20^{\circ}.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de um arco de circunferência de raio 12 cm e ângulo central de 20^\circ. O conteúdo envolvido é a relação entre comprimento de arco e medida do ângulo em radianos.

Passo 2

Para usar a fórmula do arco precisamos do ângulo em radianos. Convertemos:
\theta = 20^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{\pi}{9}\text{ rad}.

Passo 3

A fórmula do comprimento de arco é
s = r \,\theta,
onde r é o raio e \theta o ângulo em radianos.

Passo 4

Substituindo r=12 cm e \theta=\tfrac{\pi}{9} rad:
s = 12 \times \frac{\pi}{9} = \frac{12\pi}{9} = \frac{4\pi}{3}\text{ cm}.

Resposta

\displaystyle \frac{4\pi}{3} cm (aprox. 4,19 cm)

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