Determine o ângulo formado entre um mastro vertical de 25 m e um fio de arame de
, preso pelas extremidades no solo, horizontal, e no topo do mastro.
Passo 1
O enunciado dá um mastro vertical de 25 m e um fio de arame de 30,5 m preso no solo e no topo do mastro. Queremos o ângulo entre o mastro (vertical) e o fio. O conteúdo principal é trigonometria em triângulo retângulo, usando a definição de cosseno.
Passo 2
Para visualizar, desenhamos o triângulo retângulo cujo cateto adjacente ao ângulo θ é a altura do mastro (25 m) e cuja hipotenusa é o comprimento do fio (30,5 m).
Passo 3
Pela definição de cosseno em triângulo retângulo, temos
Passo 4
Isolando θ e calculando numericamente, obtemos
com
e logo
.