Determine o ângulo entre a reta r: \vec{r}(t)=(1,2,0)+t(2,1,3) e o plano x+y+z=6.
Passo 1
O enunciado dá a reta
\vec r(t) = (1,2,0) + t\,(2,1,3)
e o plano
x + y + z = 6.
Queremos o ângulo \theta entre a reta e o plano. Para isso precisamos da direção da reta, digamos \vec v, e do vetor normal ao plano, digamos \vec n. Usaremos produto escalar e normas, e a fórmula