Verifique se os seguintes pontos pertencem ao plano \pi: x+2 y-z=0 :
C(2,2,-2)

Passo 1

O enunciado nos dá o plano \pi\colon x + 2y - z = 0 e o ponto C(2,2,-2). Para verificar se um ponto pertence a um plano, basta substituir suas coordenadas na equação do plano e checar se a igualdade é satisfeita.

Passo 2

Substituímos x=2, y=2 e z=-2 em x + 2y - z e calculamos:
2 + 2\cdot2 - (-2) = 2 + 4 + 2 = 8.

Passo 3

Como obtemos 8 em vez de 0, a igualdade não se verifica, logo C não pertence ao plano \pi.

Resposta

O ponto C(2,2,-2) não pertence ao plano \pi.

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