Determine o ângulo entre a reta e o plano de equação vetorial .
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre a reta
e o plano .
Esse problema é de geometria analítica em . Para resolvê-lo, precisamos extrair o vetor diretor da reta, os vetores diretores do plano, obter o vetor normal do plano pelo produto vetorial e, em seguida, usar a fórmula que relaciona o ângulo entre reta e plano com esses vetores.
Passo 2
O vetor diretor da reta é
Os vetores diretores do plano são
Passo 3
O vetor normal do plano é dado pelo produto vetorial . Calculando,