Determine o ângulo entre as retas de equações x-2=0 e y+4=0.

Passo 1

O enunciado pede o ângulo entre as retas
r1: x-2=0 r2: y+4=0
Esse conteúdo relaciona-se ao conceito de coeficiente angular de reta e ao cálculo do ângulo entre duas retas (ou ao reconhecimento de retas perpendiculares).

Passo 2

Identificamos o coeficiente angular de cada reta:
– Para x-2=0, a reta é vertical, logo o coeficiente angular é “não definido” (ou “infinito”).
– Para y+4=0, temos y=-4, que é reta horizontal com coeficiente angular
m2 = 0

Passo 3

Uma reta vertical é perpendicular a uma reta horizontal, portanto o ângulo entre elas é de 90^circ.
Em termos da fórmula geral
tan(theta)=|m2 - m11 + m1 m2|,
se m1toinfty e m2=0, obtém-se theta=90^circ.

Resposta

theta = 90^circ

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