Determine a posição relativa entre as seguintes retas: e .
Passo 1
O enunciado pede a posição relativa entre as retas e .
O conteúdo usado será classificação de retas pelo coeficiente angular (declive) e, em seguida, se necessário, solução do sistema para encontrar o ponto de interseção.
Passo 2
Reescrevemos cada reta na forma :
Da reta vem ,
logo o coeficiente angular é .
Da reta vem ,
logo o coeficiente angular é .
Passo 3
Comparando e :
portanto as retas não são paralelas nem coincidentes, ou seja, intersectam-se em um único ponto.
Passo 4
Para achar o ponto de interseção, resolvemos o sistema
Da primeira equação, x = 3 - 2y. Substituindo na segunda: