Faça um esboço no plano cartesiano da seguinte reta:
x+y+3=0;

Passo 1

O enunciado pede para esboçar no plano cartesiano a reta dada por
x + y + 3 = 0
O conteúdo envolvido é geometria analítica de reta no plano. Para traçar a reta, vamos precisar:
– Colocar a equação na forma explícita y = mx + b;
– Encontrar os interceptos com os eixos x e y;
– Marcar esses pontos e ligar com uma régua imaginária para obter o esboço.

Passo 2

Isolando y em
x + y + 3 = 0
subtraímos x e 3 de ambos os lados, obtendo
y = -x - 3
Aqui o coeficiente angular é m = -1 e o coeficiente linear é b = -3.

Passo 3

Para achar os interceptos:
– Intercepto com o eixo x: coloque y=0 em x+y+3=0:
x + 0 + 3 = 0 Longrightarrow x = -3
Logo o ponto é (-3,0).
– Intercepto com o eixo y: coloque x=0 em x+y+3=0:
0 + y + 3 = 0 Longrightarrow y = -3
Logo o ponto é (0,-3).

Passo 4

Agora basta marcar os pontos (-3,0) e (0,-3) no plano, e traçar a reta que os une, lembrando que a inclinação negativa faz a reta descer da esquerda para a direita.

Resposta

Segue um esboço ASCII do plano cartesiano com a reta:
       y
       \uparrow
   \(2\)   |
   \(1\)   |
   \(0\)---\(\bullet\)(-\(3,0\))--------------\(\to\) x
  -\(1\)   |
  -\(2\)   |
  -\(3\bullet\)(\(0\),-\(3\))
Neste desenho, a reta passa por e e tem inclinação .

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