Faça um esboço no plano cartesiano da seguinte reta:
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano cartesiano a reta dada por
O conteúdo envolvido é geometria analítica de reta no plano. Para traçar a reta, vamos precisar:
– Colocar a equação na forma explícita ;
– Encontrar os interceptos com os eixos e
;
– Marcar esses pontos e ligar com uma régua imaginária para obter o esboço.
– Colocar a equação na forma explícita
– Encontrar os interceptos com os eixos
– Marcar esses pontos e ligar com uma régua imaginária para obter o esboço.
Passo 2
Isolando
em
subtraímos
e
de ambos os lados, obtendo
Aqui o coeficiente angular é
e o coeficiente linear é
.
Passo 3
Para achar os interceptos:
– Intercepto com o eixo
: coloque
em
:
Logo o ponto é
.
– Intercepto com o eixo
: coloque
em
:
Logo o ponto é
.
Passo 4
Agora basta marcar os pontos
e
no plano, e traçar a reta que os une, lembrando que a inclinação negativa faz a reta descer da esquerda para a direita.
Resposta
Segue um esboço ASCII do plano cartesiano com a reta:
y
\uparrow
\(2\) |
\(1\) |
\(0\)---\(\bullet\)(-\(3,0\))--------------\(\to\) x
-\(1\) |
-\(2\) |
-\(3\bullet\)(\(0\),-\(3\))
Neste desenho, a reta
passa por
e
e tem inclinação
.