Determine se o ângulo entre os vetores u, v \in V é agudo, obtuso ou reto. V=\mathbb{R}^{3}, espaço euclideano e u=\left[\begin{array}{c}2 \\\\ -1 \\\\ 1\end{array}\right] e v=\left[\begin{array}{c}1 \\\\ -2 \\\\ -1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em \mathbb{R}^3,
u = \begin{pmatrix}2\\\ -1\\\ 1\end{pmatrix}, \quad v = \begin{pmatrix}1\\\ -2\\\ -1\end{pmatrix},
e pede para determinar se o ângulo entre eles é agudo, reto ou obtuso. No espaço euclidiano, usamos o produto escalar para classificar o ângulo: