Determine a anti-transformada de Laplace da função a seguir.
B(s)=e^-5 s(4s^2-2s)

Passo 1

O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
B(s)=e^-5sl(4s^2-2sr)
O conteúdo principal é usar transformadas básicas ( L^-11/s=1, L^-11/s^2=t) e a propriedade de deslocamento no tempo (time-shift).

Passo 2

Definimos
F(s)=4s^2-2s
Então
L^-1l4s^2r=4,t, L^-1l2sr=2,
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f(t)=4t-2

Passo 3

Pela propriedade de deslocamento no tempo,
L^-1e^-5sF(s) =u(t-5),f(t-5)
Portanto
b(t)=u(t-5)l[4,(t-5)-2r]

Passo 4

Podemos simplificar o termo interno:
4,(t-5)-2=4t-20-2=4t-22,
ficando
b(t)=(4t-22),u(t-5)

Resposta

b(t)=u(t-5)l[4,(t-5)-2r] (ou) b(t)=(4t-22),u(t-5)

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