Determine a transformada de Laplace da função a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
Aqui usamos a definição da transformada de Laplace
e as propriedades das distribuições
e do degrau de Heaviside
.
Passo 2
Analisamos o primeiro termo
. Como
“só olha” o valor em
, fica
Logo
em sentido de distribuições, e sua transformada é zero.
Passo 3
Agora o segundo termo
. O degrau
garante que só integramos para
, e como a massa do impulso está em
, temos efetivamente
. Assim
Passo 4
Somando as contribuições dos dois termos, só sobra o segundo. Portanto a transformada de Laplace de
é