Determine a anti-transformada de Laplace da função a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace da função
O conteúdo que vamos usar é o teorema de deslocamento no tempo (time-shift) e as transformadas inversas conhecidas de
(que gera
) e de
(que gera
).
Passo 2
Primeiro, distribuímos
sobre cada termo dentro do parêntese:
Simplificando os expoentes temos
Passo 3
Para o primeiro termo usamos duas coisas:
.
.
. O teorema de deslocamento no tempo diz
onde
.
Aplicando com e
, obtemos
Aplicando com
Passo 4
Para os outros dois termos usamos diretamente
Logo,
e como havia sinal negativo no terceiro termo, fica
.