Determine a anti-transformada de Laplace da função a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
O conteúdo que vamos usar é:
- a propriedade de desfase no tempo
, e - a transformada de
, que é
.
Passo 2
Para inverter cada termo, reconhecemos em cada fração uma forma
. No inverso, isso vira
vezes o fator numérico que ficar.
Passo 3
Olhemos o primeiro termo:
.
Aqui e
, logo
e
.
Assim a anti-transformada é
Aqui
Assim a anti-transformada é
Passo 4
Simplificando
,
Passo 5
Agora o segundo termo:
.
Aqui e
, logo
e
.
Logo
Aqui
Logo
Passo 6
A anti-transformada total é a soma
.