Determine a área do paralelogramo de vértices e . Desenhe o paralelogramo no plano cartesiano.
Passo 1
O enunciado pede a área de um paralelogramo cujos vértices são , , e , e também que se faça um desenho no plano cartesiano.
Conteúdo: geometria vetorial no plano, usando determinante para obter a área de um paralelogramo a partir de dois vetores lado a lado.
Passo 2
Escolhemos dois lados adjacentes que saem de . Calculamos os vetores
Passo 3
A área do paralelogramo é o valor absoluto do determinante formado por e :
Passo 4
Desenho aproximado do paralelogramo no plano cartesiano:
y
\uparrow
\(2\)| C(\(5\),-\(2\))
\(1\)|A(\(0,1\)) *
\(0\)| *B(\(3,0\))
-\(1\)| *D(\(2\),-\(1\))
-\(2\)| *
\(+\)----------------\(\to\) x
\[012345\]