O ponto é um vértice do triângulo equilátero , cujo lado está sobre a reta de equação . Use conceitos sobre vetores para determinar a altura desse triângulo.
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo equilátero com vértice e que o lado está sobre a reta de equação . Como em qualquer triângulo equilátero a altura relativa a um lado é a distância do vértice oposto a esse lado, vamos calcular a distância de à reta usando conceitos de vetores.
Passo 2
Da equação da reta :
vemos que um vetor normal à reta é
Também escolhemos um ponto sobre ; por exemplo, se e então pertence a .
Passo 3
A distância de a pode ser escrita em termos de produto escalar como