Determine a área de um quadrado de:
lado 4 x;

Passo 1

O enunciado pede para determinar a área de um quadrado cujo lado mede 4x.
Informações dadas:
  • comprimento do lado do quadrado: 4x.
    Pergunta: qual é a área desse quadrado?

Passo 2

Lembrete da fórmula básica (a coisa essencial que você precisa saber): a área A de um quadrado é o quadrado do comprimento do lado. Em fórmula:
A = \text{(lado)}^{2}.
Aqui, a variável A representa a área e “lado” representa a medida do lado do quadrado.

Passo 3

Vamos substituir o valor do lado dado pelo enunciado. Como o lado é 4x, aplicamos a fórmula:
A = (4x)^{2}.
Isto significa: pegue o valor 4x e eleve ao quadrado.

Passo 4

Agora aplicamos a regra de potências para um produto: (ab)^{2} = a^{2}b^{2}. No nosso caso, a=4 e b=x. Assim,
(4x)^{2} = 4^{2} \cdot x^{2}.

Passo 5

Calcule 4^{2}:
4^{2}=16.
Portanto,
A = 16\cdot x^{2}.

Passo 6

Interpretação prática e observações úteis para a prova:
  • A expressão final 16x^{2} dá a área em “unidades quadradas” (por exemplo, \text{cm}^{2}, \text{m}^{2}, dependendo da unidade do lado).
  • Mesmo que x seja negativo numericamente, x^{2} é não-negativo, então A=16x^{2} sempre será não-negativa, como deve ser uma área. Normalmente ao interpretar comprimento toma-se x\ge 0, mas a fórmula algébrica continua válida.
  • Exemplo numérico para checar: se x=2, lado =4x=8 e área =8^{2}=64. Pela fórmula 16x^{2}=16\cdot 2^{2}=16\cdot4=64, bate certinho — bom sinal!

Resposta

16x^{2}

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