O enunciado pede a área da região do plano delimitada pelas retas
O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos encontrar os vértices dessa região (interseções das retas) e, em seguida, usar a fórmula da área de um triângulo dado pelos seus vértices.
Passo 2
Vamos achar os pontos de interseção dois a dois:
Interseção de com . Substituindo em dá
Logo, um vértice é .
Interseção de com . Substituindo em dá
Outro vértice é .
Interseção de com . Substituindo em dá
O terceiro vértice é .
Passo 3
Assim, os vértices do triângulo são
Para calcular a área de um triângulo cujos vértices são , e , podemos usar a fórmula do determinante:
Passo 4
Tomando P1=(0,0), temos
(x2-x1,y2-y1)=(2,2),(x3-x1,y3-y1)=(1,3)
O valor absoluto do “produto vetorial” em dimensão 2 é