Determine a área da região limitadas pelas curvas:
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
O conteúdo é cálculo de área entre duas curvas em função de
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção resolvendo
que dá
As raízes são
Logo, a região varia de
a
.
Passo 3
Para um
fixo, o limite esquerdo é dado por
, ou seja
e o limite direito é dado por
, ou seja
A distância horizontal é
Passo 4
O cálculo da área fica então
Para integrar, separamos termos:
Passo 5
Avaliaremos de
a
:
Então
Resposta
A área da região é
unidades de área.