Determine a área da região entre a parábola dada por
e o eixo x de:
até
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela parábola
e o eixo
, entre
e
. O conteúdo necessário é cálculo de área por integral definida, lembrando que, se a curva está acima do eixo
, a área é simplesmente
Passo 2
Precisamos checar o sinal de
em
. Para
tem-se
. Como em todo o intervalo
está entre
e
, a parábola fica acima (ou sobre) o eixo
. Logo a área é
Passo 3
Vamos computar a integral:
Passo 4
As primitivas são
Portanto
Passo 5
Calculando nos extremos:
Para :
Para
Para
:
Então