Determine a área da região entre a reta
e o eixo
de:
até
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela reta
e o eixo
, no intervalo de
até
.
Conteúdo: cálculo de área entre curva e eixo . Vamos precisar usar integral definida e considerar o valor absoluto de
sempre que
estiver abaixo do eixo.
Conteúdo: cálculo de área entre curva e eixo
Passo 2
Analisando o sinal de
em
:
Para todo temos
, logo em
a reta está abaixo do eixo
. Em
,
.
Portanto, o módulo é
Para todo
Portanto, o módulo é
em todo o intervalo de integração.
Passo 3
A área pedida é
Passo 4
Calculando a integral:
Temos
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