Determine a área sobre a curva da normal padrão:
\mathrm{P}(z \leq 2,44)

Passo 1

O enunciado pede calcular \mathrm{P}(Z\le2,44) para a variável aleatória Z que segue a normal padrão N(0,1). O conteúdo é a distribuição normal padrão e vamos usar a função de distribuição acumulada ou uma tabela de valores.

Passo 2

A função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão é
\Phi(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{z}e^{-t^2/2}\,dt,
que não possui primitiva elementar, de modo que consultamos uma tabela ou usamos software para obter valores numéricos.

Passo 3

Na tabela da normal padrão, para z=2,44 encontra-se
\Phi(2,44)\approx0,9927.

Resposta

\mathrm{P}(Z\le2,44)=0,9927

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