Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, estão mostrado na tabela abaixo (em
) (2.p.).
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Gasolina: 2,
#
Álcool: 1,90; 1,79; 1,88; 1,81; 1,88; 1,84
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a) Qual é a média, o desvio padrão, a variância, a moda, a mediana e o coeficiente de variação dos preços de cada combustível ?
b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?
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Gasolina: 2,
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Álcool: 1,90; 1,79; 1,88; 1,81; 1,88; 1,84
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a) Qual é a média, o desvio padrão, a variância, a moda, a mediana e o coeficiente de variação dos preços de cada combustível ?
b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?
Passo 1
O enunciado fornece dois conjuntos de preços à vista (gasolina e álcool) em
postos e pede, para cada combustível, as seguintes medidas de estatística descritiva: média, desvio padrão, variância, moda, mediana e coeficiente de variação. Vamos usar as fórmulas de média aritmética, variância populacional, desvio padrão, mediana (para
par), moda (valor de maior frequência) e coeficiente de variação.
Passo 2
Para calcular a média usamos
Gasolina:
,
.
Álcool: ,
.
Álcool:
Passo 3
Mediana e moda:
– Ordenando gasolina: .
Como é par,
.
Moda de gasolina = .
– Ordenando gasolina:
Como
Moda de gasolina =
– Ordenando álcool:
.
.
Moda de álcool = .
Moda de álcool =
Passo 4
Variância populacional e desvio padrão:
Gasolina:
,
,
.
Álcool:
,
,
.
Passo 5
Coeficiente de variação:
Gasolina:
.
Álcool: .
Álcool:
Passo 6
Como o coeficiente de variação da gasolina
é menor que o do álcool
, os preços da gasolina são mais homogêneos.
Resposta
Média: gasolina
, álcool
.
Moda: gasolina , álcool
.
Mediana: gasolina , álcool
.
Variância: gasolina , álcool
.
Desvio padrão: gasolina , álcool
.
Coeficiente de variação: gasolina , álcool
.
b) Gasolina tem preços mais homogêneos.
Moda: gasolina
Mediana: gasolina
Variância: gasolina
Desvio padrão: gasolina
Coeficiente de variação: gasolina
b) Gasolina tem preços mais homogêneos.