Determine a área do triângulo ABC nos casos:
A(1,-1) B(2,1) C(2,2)

Passo 1

O enunciado pede a área do triângulo ABC cujos vértices são A(1,-1), B(2,1) e C(2,2). Vamos usar geometria analítica, aplicando a fórmula da área em função de coordenadas.

Passo 2

A fórmula da área de um triângulo dado por (x_A,y_A), (x_B,y_B) e (x_C,y_C) é
\text{Área} = \frac12 \bigl|\,x_A(y_B - y_C) \;+\; x_B(y_C - y_A) \;+\; x_C(y_A - y_B)\bigr|.Á

Passo 3

Substituindo x_A=1, y_A=-1, x_B=2, y_B=1, x_C=2, y_C=2, temos
1\cdot(1 - 2) \;+\; 2\cdot(2 - (-1)) \;+\; 2\cdot((-1) - 1) = -1 \;+\; 6 \;+\; (-4) = 1.

Passo 4

Portanto,
\text{Área} = \frac12 \bigl|1\bigr| = \frac12.Á

Resposta

A área do triângulo ABC é \tfrac{1}{2}.

Exercícios relacionados