O enunciado pede a área do triângulo cujos vértices são , e . O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos usar a fórmula da área em função do determinante de dois vetores que se originam em um mesmo vértice.
Passo 2
Escolhemos o vértice como origem para formar os vetores e AC:
AB = (3-1,,5-2) = (2,,3),
AC = (2-1,,-4-2) = (1,,-6)
Passo 3
O determinante desses dois vetores nos dá o dobro da área (com sinal):
D = det 2 & 3 1 & -6 = 2cdot(-6) - 3cdot1 = -12 - 3 = -15
Assim, a área do triângulo é
área = tfrac12,l|Dr| = tfrac12 times 15 = tfrac152 á