Determine as assíntota horizontais e verticais das curvas
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas horizontais e verticais da curva
. Vamos usar análise de limites para identificar (1) onde a função tende a
(assíntotas verticais) e (2) o valor que a função se aproxima quando
(assíntotas horizontais).
Passo 2
Para assíntota vertical, encontramos onde a função não está definida e tende a infinito. Aqui isso ocorre em
. Calculamos os limites laterais:
Como a função vai a
ao se aproximar de
, existe uma assíntota vertical em
.
Passo 3
Para assíntota horizontal, analisamos
:
Como ambos os limites tendem a
, a reta
é a assíntota horizontal.
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: