Determine as assíntotas da curva
.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas da curva
Para isso vamos estudar o domínio (possíveis assíntotas verticais) e os limites em
(assíntotas horizontais ou oblíquas).
Passo 2
O denominador
nunca zera para
, pois
. Logo, não há pontos onde
por divisão por zero. Concluímos que não existem assíntotas verticais.
Passo 3
Para
dividimos numerador e denominador por
:
Como
, temos
, logo
Portanto existe assíntota horizontal
Passo 4
Para
xto-infty novamente escrevemos
Agora
x<0 implica
|x|=-x , então
Isso dá a assíntota horizontal
Passo 5
Não há possibilidade de assíntota oblíqua porque em ambos os infinities a função tende a constantes.
Resposta
Não há assíntotas verticais.
As assíntotas horizontais são
As assíntotas horizontais são