Determine as assíntotas horizontais e verticais das funções abaixo (caso existam).
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas verticais e horizontais da função
Para isso vamos usar conceitos de zeros do denominador (assíntota vertical) e limites no infinito (assíntota horizontal).
Passo 2
Assíntota vertical ocorre onde o denominador se anula, desde que o numerador não se anule ao mesmo tempo ali. O denominador é
, então
em
. O numerador em
vale
. Logo há assíntota vertical em
Passo 3
Assíntota horizontal analisa
. Como o grau do numerador (
) é maior que o do denominador (
), temos
Não existe valor finito para esses limites, portanto não há assíntota horizontal.
Resposta
Assíntota vertical:
.
Assíntotas horizontais: não existem.
Assíntotas horizontais: não existem.