Determine as assíntotas horizontais e verticais da seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas horizontais e verticais da função
Isso envolve estudar os limites de
quando
se aproxima de valores que tornam o denominador zero (possíveis assíntotas verticais) e quando
tende a
(assíntotas horizontais).
Passo 2
Primeiro, identificamos o domínio de
:
O único ponto excluído é
, então investigamos
Como
e
, obtemos em ambos os lados
Logo,
é assíntota vertical.
Passo 3
Agora vamos aos limites em infinito para ver se há assíntotas horizontais:
Como nenhum desses limites é finito, não existem assíntotas horizontais.
Resposta
Assíntota vertical:
.
Assíntotas horizontais: nenhuma.
Assíntotas horizontais: nenhuma.