Determine as assíntotas verticais das funções abaixo, através do cálculo de limites infinitos:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos determinar as assíntotas verticais, ou seja, os valores de
tais que
Passo 2
Identificamos que o denominador
se anula exclusivamente em
. Como o numerador
em
vale
,
é candidato a assíntota vertical.
Passo 3
Ao aproximar
, tem-se
e portanto
. O numerador tende a
. Logo
Passo 4
Ao aproximar
, tem-se
e portanto
. O numerador também tende a
. Logo
Passo 5
Como nos dois limites laterais, ao nos aproximarmos de
,
diverge para
, concluímos que
é uma assíntota vertical de
.