Determine as assíntotas verticais das funções abaixo, através do cálculo de limites infinitos:
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais de
usando limites infinitos. Lembrando que, em
, aparece assíntota vertical se
ou
for
.
Passo 2
Procuramos onde o denominador zera:
Esse é o único candidato a assíntota vertical.
Passo 3
Para avaliar os limites em
, escrevemos
de forma piecewise:
Para
temos
, então
Para
temos
, então
Passo 4
Calculamos
. No numerador
. Em
. Assim,
Passo 5
Calculamos
. O numerador tende a
e
. Logo
Resposta
A função tem assíntota vertical em
, pois ambos os limites laterais divergem para
.