Determine as assíntotas verticais e horizontais (caso existam):
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais e horizontais da função racional
Isso envolve analisar onde o denominador se anula (para assíntotas verticais) e o comportamento de
quando
(para assíntotas horizontais).
Passo 2
Para achar a assíntota vertical, resolvemos o ponto em que o denominador é zero:
Em
,
ao nos aproximarmos pela esquerda ou pela direita, logo há uma assíntota vertical em
Passo 3
Para a assíntota horizontal, fazemos a divisão polinomial ou observamos que os graus do numerador e do denominador são iguais. Dividindo:
Quando
, o termo
. Portanto existe uma assíntota horizontal em
Resposta
Assíntota vertical:
.
Assíntota horizontal: .
Assíntota horizontal: